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【題目】如圖，以點D為中線把正方形ABCD的邊DC順時針旋轉α度（0＜α＜360°）得DE，連接AE、BE．

（1）當α=30時，求證：△ABE是等腰三角形；

（2）除30外，當α等于多少時，△ABE是等腰三角形？請直接寫出α的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）是等腰三角形時，的值還可能是或或

【解析】

試題分析：（1）證明△ADE是等邊三角形，即可得到,是等腰三角形；

（2）分別畫出或或時的圖形，根據圖形即可得到答案．

試題解析：(1)如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，

是等邊三角形，∴是等腰三角形；

（2）如圖2，當時，則是等腰三角形；如圖3，當時，則是等腰三角形；如圖4，當時，是等腰三角形.故是等腰三角形時，的值還可能是或或

練習冊系列答案
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B.②⑤⑥
C.①②③
D.①②⑤

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（2）設直線AB與x軸交于點C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值。

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