【題目】網上購物已經成為人們常用的一種購物方式,售后評價特別引人關注,為了解市民對售后評價的關注情況,隨機采訪部分市民,對采訪情況制作了如下統計圖表:
關注情況 | 頻數 | 頻率 |
A.高度關注 | 50 | b |
B.一般關注 | 120 | 0.6 |
C.不關注 | a | 0.1 |
D.不知道 | 10 | 0.05 |
(1)根據上述統計圖可得此次采訪的人數為 人,a= ,b= ;
(2)根據以上信息補全條形統計圖;
(3)根據上述采訪結果,請估計在6400名市民中,高度關注售后評價的市民約有多少人?
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【題目】某校未為了解學生每天參加體育鍛煉的時間情況,隨機選取該校的部分學生進行調查.以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分.
組別 | A | B | C | D | E |
時間t/min | t<45 | 45≤t<60 | 60≤t<75 | 75≤t<90 | t≥90 |
人數 | 12 | 18 | m | 30 | 18 |
根據以上信息,解答下列問題:
(1)被調查的學生中,每天參加體育鍛煉的時間不少于90min的有_____人,這些學生數占被調查總人數的百分比為_____%,每天參加體育鍛煉的時間不足60min的有_____人;
(2)被調查的學生總數為_____人,統計表中m的值為_____,統計圖中n的值為_____,被調查學生每天參加體育鍛煉時間的中位數落在_____組;
(3)該校共有960名學生,根據調查結果,估計該校每天參加體育鍛煉的時間不少于60min的學生數.
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【題目】如圖,點E(x1,y1),F(x2,y2)在拋物線y=ax2+bx+c上,且在該拋物線對稱軸的同側(點E在點F的左側),過點E、F分別作x軸的垂線,分別交x軸于點B、D,交直線y=2ax+b于點A、C.設S為四邊形ABDC的面積.則下列關系正確的是( 。
A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2﹣y1 D. S=y2﹣2y1
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,動點P從點A出發,沿AC→CB→BA邊運動,點P在AC、CB、BA邊上運動的速度分別為每秒3、4、5個單位,直線l從與AC重合的位置開始,以每秒個單位的速度沿CB方向移動,移動過程中保持l∥AC,且分別與CB,AB邊交于E,F兩點,點P與直線l同時出發,設運動的時間為t秒,當點P第一次回到點A時,點P和直線l同時停止運動.
(1)當t= 秒時,△PCE是等腰直角三角形;
(2)當點P在AC邊上運動時,將△PEF繞點E逆時針旋轉,使得點P的對應點P1落在EF上,點F的對應點為F1,當EF1⊥AB時,求t的值;
(3)作點P關于直線EF的對稱點Q,在運動過程中,若形成的四邊形PEQF為菱形,求t的值;
(4)在整個運動過程中,設△PEF的面積為S,請直接寫出S的最大值.
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【題目】【閱讀發現】如圖①,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于點D,E為AD上一點,且DE=BD,可知AB=CE.
【類比探究】如圖②,在正方形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,E是OC上任意一點,AG⊥BE于點G,交BD于點F.判斷AF與BE的數量關系,并加以證明.
【推廣應用】在圖②中,若AB=4,BF=,則△AGE的面積為 .
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【題目】某長途汽車站規定,乘客可以免費攜帶一定質量的行李,若超過該質量則需購買行李票,且行李票y(元)與行李質量x(千克)間的一次函數關系式為y=kx-5(k≠0),現知貝貝帶了60千克的行李,交了行李費5元。
(1)若京京帶了84千克的行李,則該交行李費多少元?
(2)旅客最多可免費攜帶多少千克的行李?
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【題目】把拋物線y=2x2向上平移5個單位,所得拋物線的解析式為( )
A.y=2x2+5
B.y=2x2﹣5
C.y=2(x+5)2
D.y=2(x﹣5)2
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【題目】學校準備購置甲乙兩種羽毛球拍若干,已知甲種球拍的單價比乙種球拍的單價多40元,且購買4副甲種球拍與購買6副乙種球拍的費用相同.
(1)兩種球拍的單價各是多少元?
(2)若學校準備購買100副甲乙兩種羽毛球拍,且購買甲種球拍的費用不少于乙種球拍費用的3倍,問購買多少副甲種球拍總費用最低?
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【題目】下列命題中,是假命題的是( )
A. 兩直線平行,則同位角相等B. 同旁內角互補,則兩直線平行
C. 三角形內角和為180°D. 三角形一個外角大于任何一個內角
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