【題目】如圖，在平行四邊形
中，
是等邊三角形，
，且兩個頂點
、
分別在
軸，
軸上滑動，連接
，則的最小值是______．
【答案】10
10.
【解析】
由條件可先證得△CBD是等邊三角形，過點C作CE⊥BD于點E，當點C，O，E在一條直線上，此時CO最短，可求得OE和CE的長，進而得出OC的最小值.
如圖所示：過點C作CE⊥BD于點E，
∵
是等邊三角形，
∴AB=BD=AD=20，∠BAD=60°，
∵平行四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠BAD=∠BCD=60°，
∴CD=BC=BD=20，
∴△CBD是等邊三角形，∠CBD=60°，
∵CE⊥BD，△CBD是等邊三角形，
∴E為BD中點，
∵∠DOB=90°，E為BD中點，
∴
，
當點C，O，E在一條直線上，此時OC最短，
故CO的最小值為：CO=CEEO= CB·sin∠CBE-10=CB·sin60°-10=1010，
故答案為：1010.
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以AB為斜邊的Rt△ABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經過點N．若S3＝S4＝5，則S1+S5＝_____．(注：圖中所示面積S表示相應封閉區域的面積，如S3表示△ABC的面積)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們把能被13整除的數稱為“自覺數”，已知一個整數，把其個位數字去掉，再從余下的數中加上個位數的4倍如果和是13的倍數，則原數為“自覺數”，如果數字仍然太大不能直接觀察出來就重復此過程．如416：41+4×6＝65，65÷13＝5，所以416是自覺數；又如25281：2528+4×1＝2532，253+4×2＝261，26+4×1＝30，因為30不能被13整除，所以25281不是“自覺數”．
（1）判斷27365是否為自覺數 （填“是”或者“否”）．
（2）一個四位數n＝
，規定F（n）＝|a+d﹣b×c|，如：F（2019）＝|2+9﹣0×1|＝11，若四位數n能被65整除，且該四位數的千位數字和十位數字相同，其中1≤a≤4．求出所有滿足條件的四位數n中，F（n）的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知正方形
的邊長為1，點
在邊
上，若
，且
交正方形外角的平分線
于點
．
（1）如圖1，若點是邊的中點，
是邊
的中點，連接
，求證：
．
（2）如圖2，若點在線段上滑動（不與點
，
重合）.
①在點滑動過程中，是否一定成立？請說明理由；
②在如圖所示的直角坐標系中，當點滑動到某處時，點恰好落在直線
上，求此時點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
，點
，
，
分別為
，
，
的中點．現從點觀察線段
，當長度為
的線段
（圖中的黑粗線）以每秒個單位長的速度沿線段
從左向右運動時，將阻擋部分觀察視線，在
區域內形成盲區．設的左端點從點開始，運動時間為
秒
．設區域內的盲區面積為
（平方單位）．
求與之間的函數關系式；
請簡單概括隨的變化而變化的情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )
A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對
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