Question

【題目】如圖所示，1925年數學家莫倫發現的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，請你計算：

（1）如果標注1、2的正方形邊長分別為1，2，第3個正方形的邊長= ；第5個正方形的邊長= ；

（2）如果標注1、2的正方形邊長分別為x，y，第10個正方形的邊長= ．（用含x、y的代數式表示）

Answer 1

【答案】（1）3，7；（2）3y﹣3x．

【解析】試題分析：（1）根據各個正方形的邊的和差關系分別表示出第3個、第5個正方形的邊長即可；

（2）根據各個正方形的邊的和差關系分別表示出第3、4、5、6、7、10個正方形的邊長即可．

試題解析：（1）觀察圖象可知第3個正方形的邊長=3，第5個正方形的邊長=7，

故答案為3，7；

（2）第3個正方形的邊長是：x+y，

則第4個正方形的邊長是：x+2y，

第5個正方形的邊長是：x+2y+y=x+3y，

第6個正方形的邊長是：（x+3y）+（y﹣x）=4y，

第7個正方形的邊長是：4y﹣x，

第10個正方形的邊長是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）=3y﹣3x，

故答案為3y﹣3x．