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【題目】已知二次函數的圖象與x軸交于(, 0)和(, 0), 其中,軸交于正半軸上一點.下列結論:①;②;③a>b;④.其中正確結論的序號是____________

【答案】②④

【解析】根據與坐標軸的交點判斷出a<0,然后把交點坐標(1,0)代入函數解析式求出a、b、c的關系式,再判斷出對稱軸在-0之間,然后對各小題分析判斷即可得解.

∵拋物線與x軸的交點為(1,0)和(x1,0),-2<x1<-1,與y軸交于正半軸,

a<0,

-2<x1<-1,

-<-<0,

b<0,b>a,故①錯誤,③錯誤;

∵拋物線與x軸有兩個交點,

b2-4ac>0,

ac<b2,故②正確;

∵拋物線與x軸的交點有一個為(1,0),

a+b+c=0,

b=-a-c,

b<0,b>a(已證),

-a-c<0,-a-c>a,

c>-a,c<-2a,

-a<c<-2a,故④正確,

綜上所述,正確的結論有②④

故答案為:②④

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,分別為、邊上的點,,相交于點,則下列結論一定正確的是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,DABC外接圓上的動點,且B,D位于AC的兩側,DEAB,垂足為E,DE的延長線交此圓于點F.BGAD,垂足為G,BGDE于點H,DC,FB的延長線交于點P,且PC=PB.

(1)求證:BGCD;

(2)設ABC外接圓的圓心為O,若AB=DH,OHD=80°,求∠BDE的大。

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【題目】如圖,∠AOB30°,點P為∠AOB內一點,OP8.點M、N分別在OA、OB上.當△PMN周長最小時,下列結論:①∠MPN等于120°;②∠MPN等于100°;③△PMN周長最小值為4;④△PMN周長最小值為8,其中正確的是(  )

A.①③B.②③C.①④D.②④

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【題目】解方程

(用配方法)

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,A0,3)、B3,0)、C(﹣30).

1)過B作直線MNAB,P為線段OC上的一動點,APPH交直線M于點H,證明:PAPH

2)在(1)的條件下,若在點A處有一個等腰RtAPQ繞點A旋轉,且APPQ,∠APQ90°,連接BQ,點GBQ的中點,試猜想線段OG與線段PG的數量關系與位置關系,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過點EDFBCABD,交ACF,若AB =5AC =4,則ADF周長為( 。.

A.7B.8C.9D.10

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,,點、分別在上,連接、的平分線交于點、的平分線交于點

求證:四邊形是矩形.

小明在完成的證明后繼續進行了探索,過點,分別交于點、,過點,分別交、于點,得到四邊形.此時,他猜想四邊形是菱形.請在下列框圖中補全他的證明思路.

小明的證明思路:由,,易證,四邊形是平行四邊形.要證是菱形,只要證.由已知條件________,,可證,故只要證,即證易證________,________,故只要證易證,,________,故得,即可得證.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=ADABBC,ADDC,垂足分別為B、D

1)求證:ABC≌△ADC

2)連接BDAC于點E,求證:BE=DE.

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