【題目】現有A,B兩枚均勻的骰子(骰子的每個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6).以小莉擲出A骰子正面朝上的數字為x、小明擲出B骰子正面朝上的數字為y來確定點P(x,y),那么它們各擲一次所確定的點P在已知拋物線y=-x2+5x上的概率為__.
【答案】
【解析】
通過列表表達出點P的所有可能坐標,并找出其中剛好在拋物線上的點即可求出所求概率了.
將點P可能的坐標列表表示如下:
x y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
由表中坐標可知,共有36種等可能結果出現,其中只有點(1,4)、(2,6)、(3,6)和點(4,4)四個點剛好在拋物線上,
∴P(點P剛好在拋物線上)=
.
故答案為:.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC=12,AB=CD,BD=15,點E從D點出發,以每秒4個單位的速度沿D→A→D勻速移動,點F從點C出發,以每秒1個單位的速度沿CB向點B作勻速移動,點G從點B出發沿BD向點D勻速移動,三個點同時出發,當有一個點到達終點時,其余兩點也隨之停止運動,假設移動時間為t秒.
(1)試說明:AD∥BC;
(2)在移動過程中,小明發現有△DEG與△BFG全等的情況出現,請你探究這樣的情況會出現幾次?并分別求出此時的移動時間t和G點的移動距離.
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【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點作一個60°角,角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點,連接MN.
探究:在下面兩種條件下,線段BM、MN、NC之間的關系,并加以證明.
①AN=NC(如圖②); 、DM//AC(如圖③).
思考:若點M、N分別是射線AB、CA上的點,其它條件不變,再探線段BM、MN、NC之間的關系,在圖④中畫出圖形,并說明理由.
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【題目】拋物線上部分點坐標如表所示,下列說法錯誤的是( )
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | -6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
A. 拋物線與y軸的交點為(0,6) B. 拋物線的對稱軸是在y軸的右側;
C. 拋物線一定經過點(3,0) D. 在對稱軸左側,y隨x增大而減。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長線上的一點,點E是AC的中點。
(1)實踐與操作:利用尺規按下列要求作圖,并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡,不寫作法)。
①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。
(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系,并說明理由。
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在邊AB上,AE=1,若點P為對角線BD上的一個動點,則△PAE周長的最小值是( 。
A.3B.4C.5D.6
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【題目】甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中,統一了某一結果出現的頻率繪出的統計圖 如圖所示,則符合這一結果的實驗可能是( )
A.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取兩球,取到兩個白球的概率
B.任意寫一個正整數,它能被 2 整除的概率
C.拋一枚硬幣,連續兩次出現正面的概率
D.擲一枚正六面體的骰子,出現 1 點的概率
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( )
A.B.
C.
D.
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