Question

【題目】我市某中學為了了解孩子們對《中國詩詞大會》、《挑戰不可能》、《最強大腦》、《超級演說家》、《地理中國》五種電視節目的喜愛程度，隨機在七、八，九年級抽取了部分學生進行調查（每人只能選擇一種喜愛的電視節目），并將獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調查中共抽取了　 　名學生．

（2）補全條形統計圖．

（3）在扇形統計圖中，喜愛《地理中國》節目的人數所在的扇形的圓心角是　 　度．

（4）若用A、B、C、D、E分別表示五個電視節目，該校想從中任選兩個電視節目作為暑假學生必看節目，試用樹狀圖或表格分析A、C兩節目入選的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）補全圖形見解析；（3）36；（4）．

【解析】

（1）由中國詩詞大會的人數及其所占百分比可得總人數；

（2）根據各節目人數之和等于總人數求出挑戰不可能的人數，從而補全圖形；

（3）用360°乘以地理中國人數所占比例即可得；

（4）通過列表展示所有20種等可能的情況，再找出宏和小燦組合參加比賽的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）本次調查中共抽取學生30÷15%＝200（人），

故答案為：200；

（2）挑戰不可能的人數為200﹣（20+60+40+30）＝50（人），

補全圖形如下：

（3）在扇形統計圖中，喜愛《地理中國》節目的人數所在的扇形的圓心角是:

360°×＝36°，

故答案為：36；

（4）列表如下：

	A	B	C	D	E
A		（A，B）	（A，C）	（A，D）	（A，E）
B	（B，A）		（B，C）	（B，D）	（B，E）
C	（C，A）	（C，B）		（C，D）	（C，E）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）		（D，E）
E	（E，A）	（E，B）	（E，C）	（E，D）

共有20種等可能的情況，其中A、C兩節目入選的有2種結果，

∴A、C兩節目入選的概率為：．