Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，則四邊形ABCD的面積是（ ）
A.246
B.296
C.592
D.以上都不對

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接BD．

∵∠C=90°，BC=12，CD=16，

∴BD= =20，

在△ABD中，∵BD=20，AB=15，DA=25，

152+202=252，

即AB2+BD2=AD2，

∴△ABD是直角三角形．

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD

= ABBD+ BCCD

= ×15×20+ ×12×16

=150+96

=246．

故選：A．

【考點精析】掌握勾股定理的概念和勾股定理的逆定理是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．