Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中放置5個正方形，點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上．若正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O﹦60，B1C1∥B2C2∥B3C3，則點A3到x軸的距離是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠B3C3O＝∠B2C2O＝∠B1C1O＝60°，然后解直角三角形求出OC1、C1E、E1E2、E2C2、C2E3、E3E4、E4C3，再求出B3C3，過點A3延長正方形的邊交x軸于M，過點A3作A3N⊥x軸于N，先求出A3M，再解直角三角形求出A3N，得出點A3到x軸的距離．

解：如圖，∵B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴∠B3C3O＝∠B2C2O＝∠B1C1O＝60°，

∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，

∴OC1＝，

C1E＝，

E1E2＝，

E2C2＝，

C2E3＝E2B2＝，

E3E4＝，

E4C3＝，

∴B3C3＝2E4C3＝2×，

過點A3延長正方形的邊交x軸于M，過點A3作A3N⊥x軸于N，

則A3M＝，

A3N＝A3Msin60°＝，

∴點A3到x軸的距離是：，

故選：D．