【題目】閱讀材料，回答下列問題：
數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題。例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的絕對值表示；
在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為|31|=2；
在數軸上,有理數5與2對應的兩點之間的距離為|5(2)|=7；
在數軸上，有理數2與3對應的兩點之間的距離為|23|=5；
在數軸上,有理數8與5對應的兩點之間的距離為|8(5)|=3；……
如圖1，在數軸上有理數a對應的點為點A，有理數b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|ab|或|ba|，記為|AB|=|ab|=|ba|.
(1)數軸上有理數10與5對應的兩點之間的距離等于___；數軸上有理數x與5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為___；若數軸上有理數x與1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；
(2)如圖2，點M，N，P是數軸上的三點，點M表示的數為4，點N表示的數為2，動點P表示的數為x.
①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x4|=___；若|x+2|+|x4|═10，則x=___；
②根據閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.
【答案】（1）5；|x+5|；1或3；（2）①6；6或4；②8.
【解析】
（1）根據絕對值的定義：數軸上有理數-10與-5對應的兩點之間的距離等于5；數軸上有理數x與-5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為|x+5|；若數軸上有理數x與-1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于1或-3；
（2）①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x-4|=6；若|x+2|+|x-4|═10，則x=6或-4；
②|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值，這個最小值=4-（-2）=6．
(1)根據絕對值的定義：
數軸上有理數10與5對應的兩點之間的距離等于5；
數軸上有理數x與5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為|x+5|；
A，B之間的距離|AB|=2，則x等于1或3，
(2)①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x4|=6；
若|x+2|+|x4|═10，則x=6或4；
②|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值，
即x與4,2,0,4之間距離和最小,這個最小值=4(4)=8.
故答案為：5，|x+5|，1或3；6，6或4，8.
星級口算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
為邊
上的一個動點（點不與點
重合），過作
，垂足為
，點
在邊
上，且與點關于直線
對稱，連接
，
.
（1）若平分
，求線
的長；
（2）
能否為等腰三角形？若能，請確定點的位置；若不能，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題：（1）12﹣18+7﹣15；
（2）
×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）；
（3）
；
（4）（-3）×（-
）÷（-1
）；
（5）-19×8；
（6）﹣12﹣
×[（﹣2）3+（﹣3）2]．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎?
解：連接BD
在△ABD與△CDB中
AD=BC(______)
AB=CD(______)
BD=DB(______)
∴△ABD≌△CDB(______)
∴∠ADB=∠CBD(______)
∴AD∥BC(______)
∴∠A+∠ABC=180°(______)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S△EFC＝
．其中正確結論的是____________（只填序號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課堂探究性活動蔚然成風。張老師在課堂上設置一道習題：
(1)已知矩形ABCD和點P，當點P在BC上任一位置（如圖1所示）時，探究PA2、PB2、PC2、PD2，之間的關系？直接寫出結論，不必證明；
當P點在其它位置時，請同學們分組探究：
(2)當點P在矩形內部，如圖2時，探究PA2、PB2、PC2、PD2之間的數量關系，請你把探究出的結論寫出來，并給予證明。
(3)當點P在矩形外部，如圖3時，繼續探完PA2、PB2、PC2、PD2之間的數量關系，請你把探究出的結論直接寫出來，不必證明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 6 |
第3組 | 35≤x＜40 | 14 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
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