【題目】新羅區某校元旦文藝匯演，需要從3名女生和1名男生中隨機選擇主持人．
（1）如果選擇1名主持人，那么男生當選的概率是多少？
（2）如果選擇2名主持人，用畫樹狀圖(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率．
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【題目】如圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②.則三視圖發生改變的是( )
A.主視圖B.俯視圖
C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）判斷AE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BC=6，AC=4CE時，求⊙O的半徑．
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【題目】祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設13對直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征．某數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結果如下表．
項目 | 內容 | ||
課題 | 測量斜拉索頂端到橋面的距離 | ||
測量示意圖 |
| 說明：兩側最長斜拉索AC，BC相交于點C，分別與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內． | |
測量數據 | ∠A的度數 | ∠B的度數 | AB的長度 |
38° | 28° | 234米 | |
… | … | ||
（1）請幫助該小組根據上表中的測量數據，求斜拉索頂端點C到AB的距離（參考數據：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）
（2）該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且∠AFB＝∠ABC．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若CD＝2
，BP＝1，求⊙O的半徑．
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【題目】世界衛生組織通報說，沙特阿拉伯報告新增5例中東呼吸系統綜合征冠狀病毒（新型冠狀病毒）確診病例．全球新型冠狀病毒確診病例已達176例，其中死亡74例．冠狀病毒顆粒的直徑60-200nm，平均直徑為100nm，新型冠狀病毒直徑為178nm，呈球形或橢圓形，具有多形性．如果1nm=10-9米，那么新型冠狀病毒的半徑約為（ ）米
A.1.00×10-7B.1.78×10-7C.8.90×10-8D.5.00×10-8
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為(－4，0)，B點坐標為(1，0)，以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線對應的函數表達式；
（2）設M為（1）中拋物線的頂點，試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結論；
（3）在第二象限中是否存在的一點Q，使得以A，O，Q為頂點的三角形與△OBC相似．若存在，請求出所有滿足的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點O為AB中點，點P為直線BC上的動點（不與B、C重合），連接OC、OP，將OP繞點P順時針旋轉60°，得到線段PQ，連接BQ，若∠BPO＝15°，BP＝4，則BQ的長為_____．
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【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的長．
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