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【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，1），B (4，2)，C(3，4)．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△；

（2）△的面積為 ；

（3）在軸上求作一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標.

【答案】（1）見解析；（2）3.5；（3）作圖見解析，P(2,0).

【解析】

（1）根據軸對稱的定義在網格中分別找到A、B、C關于y軸對稱的點A1、B1、C1，再順次連接即可；

（2）用正方形面積減去三個直角三角形面積即可；

（3）根據對稱性找最短路徑，在網格中找到A點關于x軸的對稱點A'，連接A'B，與x軸的交點即為P點，再連接PA，PB得到△PAB，根據P點位置寫出坐標.

解：（1）如圖所示，△即為所求，

（2）△的面積=

故答案為3.5；

（3）如圖，A點關于x軸的對稱點為A'，連接A'B，與x軸交于點P，此時PA+PB最小，則△PAB周長最小，P點坐標為（2,0）.

練習冊系列答案
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【題目】某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上，建立平面直角坐標系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是，則下列結論：（1）柱子OA的高度為3m；（2）噴出的水流距柱子1m處達到最大高度；（3）噴出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半徑至少要3m才能使噴出的水流不至于落在池外.其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4

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【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

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（1）求第一輪后患病的人數；（用含x的代數式表示）

（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發生，請說明理由．

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①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

②乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用6天；

③若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．

試問：規定日期是多少天？在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．

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【題目】小李對某班全體同學的業余興趣愛好進行了一次調查，根據采集到的數據繪制了下面的統計圖表.請據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）該班共有學生_____________人；

（2）在圖1中，請將條形統計圖補充完整；

（3）在圖2中，在扇形統計圖中，“音樂”部分所對應的圓心角的度數___________度：

（4）求愛好“書畫”的人數占該班學生數的百分數.

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A.1B.2C.3D.4

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