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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線與雙曲線x>0)交于點

1)求a,k的值;

2)已知直線過點且平行于直線,點Pm,n)(m>3)是直線上一動點,過點P分別作軸、軸的平行線,交雙曲線x>0)于點、,雙曲線在點MN之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域(不含邊界)記為.橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.

①當時,直接寫出區域內的整點個數;②若區域內的整點個數不超過8個,結合圖象,求m的取值范圍.

【答案】1;(2)① 3,② .

【解析】

1)將代入可求出a,將A點坐標代入可求出k;

2)①根據題意畫出函數圖像,可直接寫出區域內的整點個數;

②求出直線的表達式為,根據圖像可得到兩種極限情況,求出對應的m的取值范圍即可.

解:(1)將代入a=4

代入,得

2)①區域內的整點個數是3

②∵直線是過點且平行于直線

∴直線的表達式為

時,即線段PM上有整點

練習冊系列答案
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