【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線與雙曲線
(x>0)交于點
.
(1)求a,k的值;
(2)已知直線過點
且平行于直線
,點P(m,n)(m>3)是直線
上一動點,過點P分別作
軸、
軸的平行線,交雙曲線
(x>0)于點
、
,雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域(不含邊界)記為
.橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.
①當時,直接寫出區域
內的整點個數;②若區域
內的整點個數不超過8個,結合圖象,求m的取值范圍.
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【題目】為迎接2016年中考,某中學對全校九年級學生進行了一次數學模擬考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題:
(1)這次調査中,一共抽取了多少名學生?
(2)求樣本中表示成績為“中”的人數,并將條形統計圖補充完整;
(3)該學校九年級共有1000人參加了這次數學考試,估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀?
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于點A(1,0),點B(3,0),與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點,連接AD,BD.
(1)求△ABD的面積;
(2)點P是拋物線上的一動點,且點P在x軸上方,若△ABP的面積是△ABD面積的,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,將AB沿BM翻折,使點A落在BC上的點N處,BM為折痕,連接MN;再將CD沿CE翻折,使點D恰好落在MN上的點F處,CE為折痕,連接EF并延長交BM于點P,若AD=8,AB=5,則線段PE的長等于_____.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、OD、AB的中點,下列結論:①BE⊥AC;②四邊形BEFG是平行四邊形;③△EFG≌△GBE;④EG=EF,其中正確的個數是( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2<S3
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點D為AB的中點,將△ACD繞著點C逆時針旋轉,使點A落在射線CB的上A′處,點D落在點D′處,
(1)請依題意畫出圖形;
(2)求D′B長為 .
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數圖象如圖所示,根據圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數關系式;
(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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【題目】服裝柜在銷售中發現某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六一”兒童節,商場決定采取適當的降價措施,擴大銷售量,增加盈利,減少庫存.經市場調查發現,如果每件童裝每降價4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應降價多少元?
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