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已知，y3=1÷（1﹣y2），y4=1÷（1﹣y3），…，yn=1÷（1﹣yn﹣1）．則寫出y與x的關系式：y4=　　，由此可得y2011=　　．
   

試題分析：根據題意，計算可得y2，y3，y4的值，進而分析可得其變化的規律，進而可得答案．
解：根據題意，可得y1=，
則y2=1÷（1﹣y1）=﹣（x﹣1），
y3=1÷（1﹣y2）=，
y4=1÷（1﹣y3）=，
故其規律為3個一組，依次循環，
則y2011=y2008=y2005=y2002=…=y1=．
故答案為：，．
點評：此題考查了分式的混合運算以及規律性問題，考查學生由特殊到一般的歸納能力．得出此題是3個一組，依次循環是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（2，2）在反比例函數的圖象上．
（1）當時，求的值；
（2）當時，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在反比例函數（）的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

當m取何值時，函數是反比例函數？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y與3m成反比例，比例系數為k1，m又與6x成正比例，比例系數為k2，那么y與x成　　函數，比例系數為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知3x=，y=x2a﹣1是反比例函數，則xa的值為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正比例函數y=kx與反比例函數y=相交于點A（1，b）、點B（c，﹣2），求k+a的值．甲同學說：未知數太多，很難求的；乙同學說：可能不是用待定系數法來求；丙說：如果用數形結合的方法，利用兩交點在坐標系中位置的特殊性，可以試試．請結合他們的討論求出k+a=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=的圖象如圖，當x≥﹣1時，y的取值范圍是（　�。�
A．y＜﹣1B．y≤﹣1
C．y≤﹣1或y＞0D．y＜﹣1或y≥0

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