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【題目】觀察下面圖1、圖2、圖3各正方形中的四個數之間的變化規律，按照這樣的變化規律，圖n中的M應為_____．

【答案】4n2+2n+2

【解析】

根據圖形中的數字，可以發現各個角上數字的變化特點，從而可以寫出第n個圖形中各個角上的數字，從而可以得到M的值．

解：由圖可知，

左上角的數字是一些連續的偶數，從0開始，

左下角的數字是一些連續的偶數，從2開始，

右上角的數字是一些連續的偶數，從4開始，

右下角的數字是相應的左下角的數字與右上角的數字的乘積減去左上角的數字的差，

則圖n中左上角的數字是2n﹣2，左下角的數字是2n，右上角的數字是2n+2，右下角的數字是：2n（2n+2）﹣（2n﹣2）＝4n2+2n+2，

即M＝4n2+2n+2，

故答案為：4n2+2n+2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級數學測試后，為了解學生學習情況，隨機抽取了九年級部分學生的數學成績進行統計，得到相關的統計圖表如下．

成績/分

120﹣111

110﹣101

100﹣91

90以下

成績等級

A

B

C

D

請根據以上信息解答下列問題：

（1）這次統計共抽取了　 　名學生的數學成績，補全頻數分布直方圖；

（2）若該校九年級有1000名學生，請據此估計該校九年級此次數學成績在B等級以上（含B等級）的學生有多少人？

（3）根據學習中存在的問題，通過一段時間的針對性復習與訓練，若A等級學生數可提高40%，B等級學生數可提高10%，請估計經過訓練后九年級數學成績在B等級以上（含B等級）的學生可達多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點P的極坐標，例如：點P的坐標為(1，1)，則其極坐標為[，45°]．若點Q的極坐標為[4，120°]，則點Q的坐標為(　　)

A. (－2，2) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】節能又環保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．

(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？

(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發現：如圖1，如果△ACB和△CDE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE.則AD與BE的數量關系為　 　；∠AEB的度數為　 　度.

（2）拓展探究：如圖2，如果△ACB和△CDE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，連接BE，判斷線段AE與BE的位置關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=x相交于點A.

（1）求A點坐標；

（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，則P點坐標是　 　；

（3）在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在中，，，，點、同時由、兩點分別沿、方向向點勻速移動，它們的速度都是，設秒后的面積為面積的一半．則方程（一般形式）為：________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數，，是常數，且中的與的部分對應值如下表所示，則下列結論中，正確的個數有（ ）

；當時，；當時，的值隨值的增大而減��；

方程有兩個不相等的實數根．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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