Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，與函數的圖象的一個交點為．

（1）求，，的值；

（2）將線段向右平移得到對應線段，當點落在函數的圖象上時，求線段掃過的面積．

Answer 1

【答案】（1）m=4, n=1,k=3.（2）3.

【解析】

（1） 把點，分別代入直線中即可求出m=4，再把代入直線即可求出n=1.把代入函數求出k即可；

（2）由（1）可求出點B的坐標為（0，4），點B‘是由點B向右平移得到，故點B’的縱坐標為4，把它代入反比例函數解析式即可求出它的橫坐標，根據平移的知識可知四邊形AA’B’B是平行四邊形，再根據平行四邊形的面積計算公式計算即可.

解：（1）把點，分別代入直線中得：

-4+m=0,

m=4,

∴直線解析式為.

把代入得：

n=-3+4=1.

∴點C的坐標為（3，1）

把（3，1）代入函數得：

解得：k=3.

∴m=4, n=1,k=3.

(2)如圖，設點B的坐標為（0，y）則y=-0+4=4

∴點B的坐標是（0，4）

當y=4時，

解得，

∴點B’（ ，4）

∵A’,B’是由A,B向右平移得到，

∴四邊形AA’B’B是平行四邊形，

故四邊形AA’B’B的面積=4=3.