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【題目】如圖，⊙的半徑為5，AB為直徑，C是圓周上一點。

（1）求∠ACB的度數。

（2）若AC＝AO，求陰影部分的面積(用含的代數式表示).

（3）當C點在圓周上移動時，AC、BC、AB三條線段的長度之間存在著恒定不變的關系，請你寫出一種這樣的關系，并說明你的理由.

【答案】（1）∠ACB＝90°；（2）；（3）AC+BC＞AB，或者.

【解析】

（1）直接根據圓周角定理的推論解答即可；

（2）根據S陰影=S半圓-S△ABC計算即可；

（3）根據三角形三條邊的關系或勾股定理解答即可.

解：（1）∵AB是⊙的直徑，∴∠ACB＝90°；

�。�2）∵AC＝AO＝5，∠ACB＝90°，

∴BC＝，

∴S陰影=S半圓-S△ABC＝

（3）由三角形兩邊之和大于第三邊，得AC+BC＞AB；

或者，由勾股定理，得上移動時.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點A和點．

求反比例函數和一次函數的表達式；

點C是坐標平面內一點，軸，交直線BC于點D，連接若，求點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方.下列結論：①4a-2b+c=0；②a-b+c＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0.其中正確結論的個數是（　�。﹤�.

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 梯形ABCD中，AD∥BC，請用尺規作圖并解決問題．

（1）作AB中點E，連接DE并延長交射線CB于點F，在DF的下方作∠FDG＝∠ADE，邊DG交BC于點G，連接EG；

（2）試判斷EG與DF的位置關系，并說明理由．

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【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線，交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若n是一個兩位正整數，且n的個位數字大于十位數字，則稱n為“兩位遞增數”（如13，35，56等）．在某次數學趣味活動中，每位參加者需從由數字1，2，3，4，5，6構成的所有的“兩位遞增數”中隨機抽取1個數，且只能抽取一次．

（1）請用列表法或樹狀圖寫出所有的等可能性結果，寫出所有個位數字是6的“兩位遞增數”；

（2）求抽取的“兩位遞增數”的個位數字與十位數字之積能被5整除的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．

（1）若E是CD的中點時，證明：FG是⊙O的切線

（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時DE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據，如圖1是根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？

（2）本次抽樣調查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調查人數的百分比是多少？

（3）若該校九年級共有400名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡籃球活動的人數約為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE是有公共頂點的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點P為射線BD，CE的交點．

(1) ①如圖1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求證：∠ABD＝∠ACE．

②如圖2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的結論是否成立？請說明理由．

(2)在(1) ①的條件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE繞點A旋轉，當∠EAC＝90°時，畫圖并求PB的長度．

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