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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）.

（1）請你根據位似的特征并結合點B的坐標變化回答下列問題： ①若點A（，3），則A′的坐標為；②△ABC與△的相似比為；

（2）若△ABC的面積為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數式表示）

【答案】（1）①A′（5，6），②1:2；（2）.

【解析】

(1)利用位似是特殊的相似,若兩個圖形△ABC和△A’B’C’以原點為位似中心,相似比是k,

△ABC上一點的坐標是(x,y),則在△A’B'C’中,它的對應點的坐標是(kx,ky)(符號需要根據圖象確定)；

(2)利用面積比等于位似比的平方得出即可.

解：（1）①A′（5，6），②1:2；

（2）∵△ABC與△的相似比為1:2

∴∴,

∴

練習冊系列答案
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【題目】如圖，將邊長為的正六邊形，在直線上由圖的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當第一次滾動到圖位置時，頂點所經過的路徑的長為（ ）

A. B. . C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與軸相交于點C（0，6），與直線OA相交于點A且點A縱坐標為2，動點P沿路線OAC運動.

（1）求直線BC的解析式.

（2）求的面積.

（3）當的面積是的面積的時，求出這時點P的坐標.

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【題目】某商場在“清明小假期”舉行促銷活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤進行搖獎活動，并規定顧客每購買200元商品，就可以獲得一次轉動轉盤的機會，小明根據活動情況繪制了一個扇形統計圖，如圖所示．

（1）求每轉動一次轉盤所獲得購物券金額的平均數；

（2）小明做了一次實驗，他轉了200次轉盤，總共獲得5800元購物券，他平均每轉動一次轉盤獲得的購物券是多少元？

（3）請你說明上述兩個結果為什么有差別？

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【題目】如圖，中，，，，是中點，，動點以每秒1個單位長的速度從點出發向點移動，連接并延長交于點，設點移動時間為秒．

（1）求與間的距離；

（2）為何值時，四邊形為平行四邊形；

（3）當PF=4時，求t的值

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【題目】如圖，已知，兩點在數軸上，點表示的數為－10，點到點的距離是點到點距離的3倍，點以每秒3個單位長度的速度從點向右運動.點以每秒2個單位長度的速度從點向右運動（點、同時出發）

（1）數軸上點對應的數是______.

（2）經過幾秒，點、點分別到原點的距離相等.

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【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．

（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

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