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【題目】在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；

（2）畫出△A1B1C1以點O為旋轉中心、順時針方向旋轉90度的△A2B2C2，并求出點C1經過的路徑的長度．

【答案】（1）見圖，坐標為；（2）見圖，．

【解析】

（1）分別作出點、、沿軸正方向平移3個單位得到對應點，順次連接即可得；

（2）分別作出點、、以點為旋轉中心、順時針方向旋轉90度得到對應點，順次連接即可得，再根據弧長公式計算即可．

解：（1）如下圖所示，△即為所求作三角形，點坐標為；

（2）如圖，△即為所求作三角形，

∵，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB、CD相交于點O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A=45°，∠BEC=40°，則∠D的度數為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在今年年初，新型冠狀病毒在武漢等地區肆虐，為了緩解湖北地區的疫情，全國各地的醫療隊員都紛紛報名支援湖北，某方艙醫院需要8組醫護人員支援，要求每組分配的人數相同，若按每組人數比預定人數多分配1人，則總數會超過100人，若每組人數比預定人數少分配一人，則總數不夠90人，那么預定每組分配的人數是多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）

種類

投入（元）

產出（元）

馬鈴薯

1000

4500

蔬菜

1200

5300

（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？

（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某數學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大樹CD的高度？（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；

（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速的普及．

(1) 為獲得東臺市市民參與共享經濟的活動信息，下列調查方式中比較合理的是　 　；

A．對某學校的全體同學進行問卷調查

B．對某小區的住戶進行問卷調查

C．在全市里的不同社區，選取部分市民進行問卷調查

(2) 調查小組隨機調查了東臺市民騎共享單車情況，某社區年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機抽取了100人，統計了他們騎共享單車的人數，并繪制了如下不完整的統計圖表．

騎共享單車的人數統計表

年齡段(歲)

頻數

頻率

12≤x＜16

2

0.02

16≤x＜20

3

0.03

20≤x＜24

15

a

24≤x＜28

25

0.25

28≤x＜32

b

0.30

32≤x＜36

25

0.25

根據以上信息解答下列問題：

① 求出統計表中的a、b，并補全頻數分布直方圖；

② 試估計這個社區年齡在20歲到32歲(含20歲，不含32歲)騎共享單車的人有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元，用350元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同．

（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?

（2）計劃購買這兩種商品共50件，且投入的經費不超過3200元，那么最多購買多少件甲種商品?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．

(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關數據；

(2)根據圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．

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