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【題目】若x1，x2是關于x的方程x2＋bx＋c＝0的兩個實數根，且|x1|＋|x2|＝2|k|(k是整數)，則稱方程x2＋bx＋c＝0為“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0，x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”．判斷方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并說明理由．

【答案】不是，理由見解析

【解析】

求出原方程的根，再代入|x1|+|x2|看結果是否為2的整數倍就可以得出結論；

不是．理由如下：

解方程x2＋x－12＝0，得x1＝－4，x2＝3.

|x1|＋|x2|＝4＋3＝2×|3.5|.

∵3.5不是整數，

∴方程x2＋x－12＝0不是“偶系二次方程”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學課上學習了圓周角的概念和性質：“頂點在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對的圓周角相等”，小明在課后繼續對圓外角和圓內角進行了探究．

下面是他的探究過程，請補充完整：

定義概念：頂點在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點在圓內，兩邊與圓相交的角叫做圓內角．如圖1，∠M為所對的一個圓外角．

(1)請在圖2中畫出所對的一個圓內角；

提出猜想

(2)通過多次畫圖、測量，獲得了兩個猜想：一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角；一條弧所對的圓內角______這條弧所對的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理證明：

(3)利用圖1或圖2，在以上兩個猜想中任選一個進行證明；

問題解決

經過證明后，上述兩個猜想都是正確的，繼續探究發現，還可以解決下面的問題．

(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點，在邊DE上找一點P使得∠FPH最大．請簡述如何確定點P的位置．(寫出思路即可，不要求寫出作法和畫圖)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A，B兩地相距1 km.要在A，B兩地之間修建一條筆直的水渠(即圖中的線段AB)，經測量在A地的北偏東60°方向，B地的北偏西45°方向的C處有一個以C為圓心，350 m為半徑的圓形公園，則修建的這條水渠會不會穿過公園？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與△ABC中AB、AC的延長線及BC邊相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊長依次為3，4，5，求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設方程4x2－7x－3＝0的兩根為x1，x2，不解方程求下列各式的值．

(1)(x1－3)(x2－3)；(2) ；(3)x1－x2.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB沿x軸負方向向左平移后得到△O1A1B1，使點B的對應點B1落在雙曲線y＝（x＜0）上，若點B（0，﹣4），則線段AB掃過的面積是（平方單位）（　�。�

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明的爸爸下崗后，做起了經營水果的生意，一天，他先去水果批發市場，用100元購甲種水果，用150元購乙種水果，乙種水果比甲種水果多購進10千克，乙種水果的批發價比甲種水果的批發價每千克高0.50元，然后到零售市場，都按每千克2.8元零售，結果乙種水果很快售完，甲種水果售出時，出現滯銷，他便按原售價的5折售完剩下的水果，請你幫小明的爸爸算一算，這天賣水果是賠錢了還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O外一點，PA、PB均為⊙O的切線，A和B是切點，BC是直徑．

求證：（1）∠APB=2∠ABC；

（2）AC∥OP．

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