【題目】已知A，B兩地相距1 km.要在A，B兩地之間修建一條筆直的水渠(即圖中的線段AB)，經測量在A地的北偏東60°方向，B地的北偏西45°方向的C處有一個以C為圓心，350 m為半徑的圓形公園，則修建的這條水渠會不會穿過公園？為什么？
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【題目】在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．
（1）如圖1，若A，O，D三點在同一條直線上，求證：S△AOC＝S△BOD；
（2）如圖2，若A，O，D三點不在同一條直線上，△OAB和△OCD不重疊．則S△AOC＝S△BOD是否仍成立？若成立，請予以證明；若不成立，也請說明理由．
（3）若A，O，D三點不在同一條直線上，△OAB和△OCD有部分重疊，經過畫圖猜想，請直接寫出 S△AOC和S△BOD的大小關系．
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【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？
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【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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【題目】如圖，⊙O的半徑為R，弦AB，CD互相垂直，連接AD，BC.
(1)求證：AD2＋BC2＝4R2；
(2)若弦AD，BC的長是方程x2－6x＋5＝0的兩個根(AD>BC)，求⊙O的半徑及點O到AD的距離．
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【題目】如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC＝4，∠OAC＝60°.
(1)求∠AOC的度數；
(2)如圖，一動點M從A點出發，在⊙O上按逆時針方向運動，當S△MAO＝S△CAO時，求動點M所經過的弧長．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A(－4，0)，B(2，0)，與y軸交于點C(0，2)．
(1)求拋物線對應的函數表達式；
(2)以AB為直徑作⊙M，一直線經過點E(－1，－5)，并且與⊙M相切，求該直線對應的函數表達式．
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【題目】若x1，x2是關于x的方程x2＋bx＋c＝0的兩個實數根，且|x1|＋|x2|＝2|k|(k是整數)，則稱方程x2＋bx＋c＝0為“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－
＝0，x2＋6x－27＝0，x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”．判斷方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并說明理由．
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【題目】對一批西裝質量抽檢情況如下表：
（1）從這批西裝中任選一套，是次品的概率是多少？
（2）若要銷售這批西裝2000件，為了方便購買了次品西裝的顧客前來調換，至少應進多少件西裝？
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