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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB，ED，延長BE交AD于點F.若∠DEB＝140°，則∠AFE的度數為( )

A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°

【答案】A

【解析】

先由正方形的性質得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，根據SAS證出△BEC≌△DEC，再由全等三角形的對應角相等得出∠DEC=∠BEC=70°，然后根據對頂角相等求出∠AEF，根據正方形的性質求出∠DAC，最后根據三角形的內角和定理即可求出∠AFE的度數．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=∠DEB=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAC=45°，
∴∠AFE=180°﹣70°﹣45°=65°．

故選：A.

練習冊系列答案
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【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，其每天的銷售量就減少20件.

（1）當售價定為12元時，每天可售出________件；

（2）要使每天利潤達到640元，則每件售價應定為多少元？

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【題目】按要求解下列方程：

(1)3x2＋x－5＝0；(公式法)

(2)(x＋2)2－4(x－3)2＝0.(因式分解法)

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【題目】讓圖中兩個轉盤分別自由轉動一次，當轉盤停止轉動時，兩個指針分別落在某兩個數所表示的區域，則這兩個數的和為________的概率最大.

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【發現】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；

【應用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數一共有　 　．（只填序號）

①2個②3個③4個④4個以上

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【題目】甲、乙兩名工人分別加工a個同種零件．甲先加工一段時間，由于機器故障進行維修后繼續按原來的工作效率進行加工，當甲加工小時后．乙開始加工，乙的工作效率是甲的工作效率的3倍．下圖分別表示甲、乙加工零件的數量y（個）與甲工作時間x（時）的函數圖象．解讀信息：

（1）甲的工作效率為　　個/時，維修機器用了　　小時

（2）乙的工作效率是　　個/時；問題解決：

①乙加工多長時間與甲加工的零件數量相同，并求此時乙加工零件的個數；

②若乙比甲早10分鐘完成任務，求a的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

（4）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．

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