【題目】如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，且通過兩次平移（沿網格線方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，點C的對應點是直線上的格點C'．
（1）畫出△A'B'C'．
（2）若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關系是 ．
（3）試在直線l上畫出格點P，使得由點A'、B'、C'、P四點圍成的四邊形的面積為9．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度數；
（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角形
中，
，直線
過點
．
（1）當
時，如圖①，分別過點
、
作
于點
，
于點
．求證：
．
（2）當
，
時，如圖②，點與點
關于直線對稱，連接
、
，動點
從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿
邊向終點運動，同時動點
從點出發，以每秒3個單位的速度沿
向終點運動，點、到達相應的終點時停止運動，過點作
于點，過點作
于點，設運動時間為
秒．
①用含的代數式表示
．
②直接寫出當
與
全等時的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.
(1)若方程有兩個不等實數根，求m的取值范圍；
(2)若方程的兩實數根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．
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【題目】閱讀材料，并完成相應任務.
2000多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，不但因為這個定理重要、基本，還因為這個定理貼近人們的生活實際，所以很多人都探討、研究它的證明，新的證法不斷出現.
下面的圖形是傳說中畢達哥拉斯的證明圖形：
證明：①在圖1中，∵
4個直角三角形的面積+兩個正方形的面積
=4× + + .
②在圖2中，∵
4個直角三角形的面積+正方形的面積
=4× + .
∴4× + + =4× + .
整理得：
∴ .
任務：（1）將材料中的空缺部分補充完整；
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道“兩邊和一角分別相等的兩個三角形不一定全等”，如圖（1），
，
，
，但
與
卻不全等.但是如果兩個直角三角形呢？如圖（2）
，
，
,則
嗎？
（1）根據圖（2）完成以下證明和閱讀：
和
中，
，
____________（勾股定理）
，
____________
，.
____________
在與中，
，，
____________（____________）
歸納：斜邊和一條直角邊相等的兩個直角三角形全等；簡稱為“斜邊直角邊”或“
”.
幾何語言如下：
在與中，
，
（2）如圖（3）已知
，
；求證：
平分
.（每一步都要填寫理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,一個轉盤被平均分成12份,每份上寫上不同的數字,游戲方法:先猜數后轉動轉盤,若指針指向的數字與所猜的數一致,則猜數者獲勝.現提供三種猜數方法:
①猜是“奇數”,或是“偶數”;
②猜是“大于10的數”,或是“不大于10的數”;
③猜是“3的倍數”,或是“不是3的倍數”.
如果你是猜數者,你愿意選擇哪一種猜數方法?怎樣猜?并說明理由.
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