Question

19．如圖，為美化校園環境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為a米．
（1）當通道寬a為10米時，花圃的面積=800；
（2）通道的面積與花圃的面積之比能否恰好等于3：5？如果可以，試求出此時通道的寬．

Answer 1

分析 （1）根據所給出的圖形和矩形的面積公式進行計算即可；
（2）根據整個的面積減去花圃的面積等于通道的面積占整個面積的$\frac{3}{8}$，求出a的值，即可得出答案．

解答 解：（1）由圖可知，花圃的面積為：（40-2×10）（60-2×10）=800（平方米）．
故答案為：800；

（2）根據題意得：
60×40-（40-2a）（60-2a）=$\frac{3}{8}$×60×40，
解得：a₁=5，a₂=45（舍去）．
答：通道的面積與花圃的面積之比能等于3：5，此時通道的寬為5米．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據所給出的圖形和數據表示出花圃的長和寬．