Question

【題目】（本題滿分6分）如圖，觀測點A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點在一條直線上，從點A處測得樓頂端B的仰角為22°，此時點E恰好在AB上，從點D處測得樓頂端B的仰角為38．5°．已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度．

（參考數據：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）

Answer 1

【答案】24米

【解析】試題分析：構造直角三角形，利用銳角三角函數來解直角三角形的問題，從而解決實際問題．

試題解析：解法一：如圖，過點E作EF⊥BC，那么CF=DE=12，EF=DCC,

設BC=x，那么

即

解得x=24

所以樓房CB的高度為24米．

解法二：在Rt△ADE中，tanA=，即AD=

在Rt△ACB中，AC=

在Rt△DCB中，DC=

所以

解得BC=24

所以樓房CB的高度為24米．