Question

【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示：

(1)求A、D兩站的距離；

(2)求C、D兩站的距離；

(3)比較A、C兩站的距離與B、D兩站的距離，哪兩站的距離更大？大多少？

Answer 1

【答案】（1）6a+4b；（2）3a+2b；（3）B、D兩站的距離更大，大2a-b．

【解析】

（1）根據兩點間的距離列出代數式，合并即可得到結果；
（2）根據兩點間的距離列出代數式，去括號合并即可得到結果；
（3）求出A、C兩站的距離， 再用B、D兩站的距離減去A、C兩站的距離，根據計算結果即可求解．

解：（1）a+3b+5a+b=6a+4b．
故A、D兩站的距離是6a+4b；
（2）5a+b-（2a-b）
=5a+b-2a+b
=3a+2b．
故C、D兩站的距離是3a+2b；
（3）A、C兩站的距離a+3b+2a-b=3a+2b，
則5a+b -（3a+2b）

=5a+b -3a-2b，
=2a-b

∵B、C兩站的距離是2a-b，

∴2a-b＞0．
故B、D兩站的距離更大，大2a-b．