Question

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1．點D在AB邊上，點E在CB的延長線上，已知AD=1，BE=1，連接ED并延長交AC于點F，則線段AF的長為_________.

Answer 1

【答案】

【解析】

取CF的中點G，連接BG，證出BG是△CEF的中位線，由三角形中位線定理得出BG∥EF，證出△ADF∽△ABG，得出比例式，因此AF=AG，∴FG=CG=2AF，得出AC=AF+FG+CG=5AF=3，即可得出AF的長．

取CF的中點G，連接BG，如圖所示：
∵BC=1，BE=1，
∴點B為EC的中點，
∴BG是△CEF的中位線，
∴BG∥EF，
∴,

∴AF=AG，
∴FG=CG=2AF，
∴AC=AF+FG+CG=5AF=3，
∴AF=；

故答案為：