Question

17．若a與b互為相反數；x與y互為倒數；m的絕對值和倒數均是它本身，n的相反數也是它本身，求$\frac{1}{5}$（a+b）²⁰¹¹-9（$\frac{1}{xy}$）²⁰¹⁴+（m）²⁰¹³-n²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 利用相反數，倒數的定義，以及絕對值的代數意義求出a+b，xy，m與n的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：根據題意得：a+b=0，xy=1，m=1，n=0，
則原式=0-9+1-0=-8．

點評 此題考查了代數式求值，絕對值，相反數，以及倒數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．