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【題目】如圖，正方形的邊長為分別位于軸，軸上，點在上，交于點，函數的圖像經過點，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據正方形的性質可得出OC∥AB，從而得出△BPQ∽△OQC，再根據，即可得出點P的坐標，利用待定系數法求出直線OB、CP的解析式，聯立兩個解析式求出交點坐標后再由反比例函數圖象上點的坐標特征即可得出結論．

∵四邊形OABC為正方形，

∴OC∥AB，

∴△BPQ∽△OQC，

∵

∴

∵正方形OABC的邊長為6，

∴點C(0,6),B(6,6),P(6,3)，

利用待定系數法可求出：

直線OB的解析式為y=x,直線CP的解析式為

聯立OB、CP的解析式得：

解得：

∴Q(4,4).

∵函數的圖象經過點Q，

∴k=4×4=16.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB經過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB.

(1)求證：直線AB是⊙O的切線；

(2)若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周長；

(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是菱形ABCD的對角線．

（1）請用直尺和圓規作AB的垂直平分線EF，垂足為點E，交AD于點F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接BF，若∠CBD=75°，求∠DBF的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線MN是線段BC的垂直平分線，垂足為O，P為射線OM上的一點，連接BP，PC．將線段PB繞點P逆時針旋轉，得到線段PQ（PQ與PC不重合），旋轉角為α（0°＜α＜180°）直線CQ交MN與點D．

（1）如圖1，當α＝30°，且點P與點O重合時，∠CDM的度數是　 　；

（2）如圖2，且點P與點O不重合．

①當α＝120°時，求∠CDM的度數；

②用含α的代數式表示∠CDM的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】E-learning即為在線學習，是一種新型的學習方式．某網站提供了A、B兩種在線學習的收費方式．A種：在線學習10小時（包括10小時）以內，收取費用5元，超過10小時時，在收取5元的基礎上，超過部分每小時收費0.6元（不足1小時按1小時計）；B種：每月的收費金額（元）與在線學習時間是（時）之間的函數關系如圖所示．

（1）按照B種方式收費，當時，求關于的函數關系式．

（2）如果小明三月份在這個網站在線學習，他按照A種方式支付了20元，那么在線學習的時間最多是多少小時？如果該月他按照B 種方式付費，那么他需要多付多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鮮豐水果店計劃用元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.

據調查，當該種水果禮盒的售價為元/盒時，月銷量為盒，每盒售價每增長元，月銷量就相應減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應不高于多少元?

在實際銷售時，由于天氣和運輸的原因，每盒水果禮盒的進價提高了，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了元，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，聯結AP并延長AP交CD于F點，

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）如果PA=PC，聯結BP，求證：△APB△EPC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點E，延長BC到點D，連接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為5，CE=2，求EF的長．

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