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【題目】如圖，點D、E分別在線段AB、AC上且∠ABC=∠AED ， 若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為（　�。�
A.
B.10
C.
D.

【答案】B
【解析】解答：∵∠ABC=∠AED ， ∠A=∠A ， ∴ADE∽△ACB ，
∴ = ，
∵DE=4，AE=5，BC=8，
∴AB=10，
故選：B ．
分析：根據已知∠ABC=∠AED ， ∠A=∠A ， 證明△ADE∽△ACB ， 根據相似三角形的性質，列出比例式，代入已知數據求出AB的長．
【考點精析】利用相似三角形的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB．
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．

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【題目】已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購買單價如下表所示：

A元素含量

單價（萬元/噸）

甲原料

5%

2.5

乙原料

8%

6

已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過16噸，問：該廠購買這兩種原料的費用最少是多少萬元？

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【題目】已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
（1）求a、b、c的值；
（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點P ， 在近岸取點Q和S ， 使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著再過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T ， 確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R ． 如果測得QS=45m ， ST=90m ， QR=60m ， 求河的寬度PQ ．

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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D ， 下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③ = ；④AB2=BDBC ． 其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，△ABC和△ECD均為等邊三角形，B、C、D三點在一直線上，AD、BE相交于點F，DF=3，AF=4，則線段FE的長為 ．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE ， AD與BE相交于點F ．
（1）試說明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y1= 的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A（1，3）和B（﹣3，m）．
（1）求反比例函數y1= 和一次函數y2=ax+b的表達式；
（2）點C 是坐標平面內一點，BC∥x 軸，AD⊥BC 交直線BC 于點D，連接AC．若AC= CD，求點C的坐標．

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