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已知二次函數y=3x2-6x-24解答下列問題：
（1）將這個二次函數化為y=a（x+h）2+k的形式．
（2）寫出這個二次函數的圖象與坐標軸的交點坐標．
（3）畫出該二次函數的大致圖象．
（4）當x取何值時，y＞0？
（1）y=3x2-6x-24=3（x2-2x+1）-27=3（x-1）2-27；

（2）0=3x2-6x-24，
0=（x-4）（3x+6），
解得x1=4，x2=-2，
∴這個二次函數的圖象與x軸的交點坐標為（4，0），（-2，0）；
當x=0時，y=-24，
∴與y軸的交點坐標為（0，-24）；

（3）大致圖象為：

（4）由圖中可以看出，當x＜-2或x＞4，y＞0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=x2-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數根是（　　）
A．x1=1，x2=-1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0），B點坐標為（2，0），且經過點（1，2），求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，P為拋物線的頂點，若∠APB=120°，則b2-4ac=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與X軸的交點的橫坐標為-1和3，給出下列說法：（1）abc＜0；（2）方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；（3）4a+2b+c＞0；（4）8a+c＜0；其中正確的結論的個數是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根分別為x1=1，x2=2，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標分別為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=-x2+4x．
（1）用配方法把該函數化為y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常數且a≠0）的形式，并指出；
（2）求這個函數圖象與x軸的交點坐標．
（3）求出當x取何值時，y隨著x的增大而減�。划攛取何值時，y＞0，當x取何值時，y＜0？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

為了了解一批節能燈泡的使用壽命，用______調查法，了解學校七年級某班學生的視力情況，用______調查法．

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