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【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數．

【答案】32°

【解析】

設∠1=∠2=x，根據三角形外角的性質可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根據三角形的內角和定理可得方程2x+x+69°=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度數，在△ADC中，根據三角形的內角和定理求得∠DAC的度數即可.

設∠1=∠2=x

∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，

在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°，

∴2x+x+69°=180°

解得x=37.

即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.

在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°

∴∠DAC=180-∠4-∠3=180°-74°-74°=32.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組同學進行一分鐘引體向上測試，評分標準規定，做6個以上含6個為合格，做9個以上含9個為優秀，兩組同學的測試成績如下表：

成績個

　4

　5

　6

　7

　8

　9

　甲組人

　1

　2

　5

　2

　1

　4

　乙組人

　1

　1

　4

　5

　2

　2

現將兩組同學的測試成績繪制成如下不完整的統計圖表：

統計量

平均數個

中位數

眾數

方差

合格率

優秀率

甲組

a

6

6

乙組

b

7

將條形統計圖補充完整；

統計表中的______，______；

人說甲組的優秀率高于乙組優秀率，所以甲組成績比乙組成績好，但也有人說乙組成績比甲組成績好，請你給出兩條支持乙組成績好的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點D，交AB的延長線于點E，連接CD、CE．
（1）求證：△ACD∽△AEC；
（2）當 = 時，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 ，求△ACE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．

（1）求∠E的度數．

（2）請猜想∠A與∠E之間的數量關系，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數；（2）求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，D是邊BC上的一點，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面積是（　�。�

A. 30 B. 36 C. 72 D. 125

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB= ，cosC= ，AC= ．求：
（1）BC的長；
（2）sin∠ADC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（11分）陽泉同學參加周末社會實踐活動，到“富樂花鄉”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1）前10株西紅柿秧上小西紅柿個數的平均數是 ，中位數是 ，眾數是 ；

（2）若對這20個數按組距8進行分組，請補全頻數分布表及頻數分布直方圖：

個數分組

28≤x＜36

36≤x＜44

44≤x＜52

52≤x＜60

60≤x＜68

頻數

2




2

（3）通過頻數分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢。

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