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【題目】如圖，矩形ABCD的長AB=30，寬BC=20．

（1）如圖（1）若沿矩形ABCD四周有寬為1的環形區域，圖中所形成的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請說明理由；

（2）如圖（2），x為多少時，圖中的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似？

【答案】（1）不相似；（2）x=1.5或x=9．

【解析】試題分析：（1）要說明相似只要說明對應邊的比相等，對應角相等；

（2）如果兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似，對應邊的比相等．就可以求出x的值．

解：（1）不相似，

AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18，

而≠；（4分）

（2）矩形ABCD與A′B′C′D′相似，則=，

則：=，

解得x=1.5，（7分）

或=，

解得x=9．（10分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC的中點，連接DE.

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝3，求AD的長．

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【題目】為了解食品安全狀況，質監部門抽查了甲、乙、丙、丁四個品牌飲料的質量，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：

（1）這次抽查了四個品牌的飲料共 瓶；

（2）請你在答題卡上補全兩幅統計圖；

（3）若四個品牌飲料的平均合格率是95%，四個品牌飲料月銷售量約20萬瓶，請你估計這四個品牌的不合格飲料有多少瓶？

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【題目】如圖，某人由西向東行走到點A，測得一個圓形花壇的圓心O在北偏東60°，他繼續向東走了60米后到達點B，這時測得圓形花壇的圓心O在北偏東45°，已知圓形花壇的半徑為51米，若沿AB的方向修一條筆直的小路（忽略小路的寬度），則此小路會通過圓形花壇嗎？請說明理由．（參考數據 ≈1.73，≈1.41）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，點分別在邊、上，，與相交于點，，垂足為.

（1）求證：；

（2）若，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E．

（1）求證：D為BC的中點；

（2）過點O作OF⊥AC，于F，若AF=，BC=2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一對姐弟中只能有一人參加夏季夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數字之和是5的倍數則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數字之和是3的倍數則弟弟參加．試用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋3與坐標軸分別交于A，B兩點，拋物線y＝ax2＋bx－3a經過點A，B，頂點為C，連接CB并延長交x軸于點E，點D與點B關于拋物線的對稱軸MN對稱．

（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標；

（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形．

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【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…An-1An=1，分別過點A1，A2，A3，…，An作軸的垂線交反比例函數的圖象于點B1，B2，B3，…，Bn，過點B2作于點，過點作于點……過點作于點，記的面積為，的面積為，……，的面積為.求：

（1）＝_____ ___；

（2）＝___ _____；

（3）的和．

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