【題目】如圖，
，
.
（1）試說明
成立的理由.（完成下面的填空）
證明：
，
，（________________）
又
，（已知）
，（________________）
.（________________）
（2）若
平分
，
平分
，且
，求的度數.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論錯誤的是（ ）
A.2a+b+c＞0
B.a＜﹣1
C.x（ax+b）≤a+b
D.雙曲線y＝
的兩分支分別位于第一、第三象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：
(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？
(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；
(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x的值；
(2)若平行于墻的一邊長不大于14米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列圖案是由火柴棒按某種規律搭成的第（1）個圖案中有2個正方形，第（2）個圖案中有5個正方形，第（3）個圖案中有8個正方形，以此類推……
根據上面規律，
（1）第（5）個圖案中有 個正方形；
（2）第n個圖案中有 個正方形；
（3）小明同學說照此規律搭成的圖案中，能得到2019個正方形，你認為他的結論正確嗎？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．
小新根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小新的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x（s） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y（cm） | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 2.7 | 2.7 | m | 3.6 |
經測量m的值是（保留一位小數）．
（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．
（1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）證明AP＝AQ．
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【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價20元,乒乓球每盒定價5元�，F兩家商店搞促銷活動,甲店的優惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球;乙店的優惠辦法是：按定價的9折出售。某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)用代數式表示(所填式子需化簡):
當購買乒乓球的盒數為x盒時，在甲店購買需付款 元；在乙店購買需付款 元。
(2)當購買乒乓球盒數為10盒時，若只能選擇一家商店去購買，到哪家商店購買比較合算?并說明理由。
(3)當購買乒乓球盒數為10盒時，若不限制購買的商店，請你給出一種更為省錢的購買方案，并求出此時需付款多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．
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