【題目】小薇、小宇兩同學用4張撲克牌（方塊3、梅花4、梅花5、黑桃5）一起玩游戲，他兩將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小薇先隨機在這四張撲克牌中抽取一張，然后小宇在剩余的撲克牌中隨機抽取一張．
（1）求小薇抽出的牌面數字大于4的概率；
（2）小薇、小宇約定：若小薇抽到的牌面數字比小宇的大，則小薇贏；反之，則小薇輸．請你用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對雙方是否公平？
【答案】（1）小薇抽出的牌面數字大于4的概率是
；（2）公平，樹狀圖見詳解.
【解析】
（1）可以先判斷小薇抽出牌面的可能性，然后再選出大于4的情況，由古典概型公式直接計算即可；
（2）列出樹狀圖，分別求出小薇和小宇贏的概率，即可判斷游戲對雙方是否公平；
（1）小薇可能抽出的牌面有4種情況：方塊3、梅花4、梅花5、黑桃5
其中牌面數字大于4的有兩種情況：梅花5、黑桃5
小薇抽出的牌面數字大于4的概率是：
（2）
由樹狀圖可以得到，可能會出現的結果有12種，其中小薇抽到的牌面數字比小宇的大的情況有5種，所以小薇贏的概率是
；小薇抽到的牌面數字比小宇的小的情況有5種，所以小宇贏的概率是，所以這個游戲對小宇是公平的；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明星期天上午8：00從家出發到離家36千米的書城買書，他先從家出發騎公共自行車到公交車站，等了12分鐘的車，然后乘公交車于9：48分到達書城（假設在整個過程中小明騎車的速度不變，公交車勻速行駛，小明家、公交車站、書城依次在一條筆直的公路旁）．如圖是小明從家出發離公交車站的路程y（千米）與他從家出發的時間x（時）之間的函數圖象，其中線段AB對應的函教表達式為y＝kx+6．
（1）求小明騎公共自行車的速度；
（2）求線段CD對應的函數表達式；
（3）求出發時間x在什么范圍時，小明離公交車站的路程不超過3千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝ax2+bx+c經過A、B、C（1，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）觀察圖象，寫出不等式ax2+bx+c＞﹣x+3的解集為 ；
（3）若點D的坐標為（﹣1，0），在直線y＝﹣x+3上有一點P，使△ABO與△ADP相似，求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購買
件
商品和
件
商品共用了
元，購買
件商品和
件商品共用了
元．
（1）
兩種商品的單價分別是多少元？
（2）已知該商店購買兩種商品共件，要求購買商品的數量不高于商品數量的
倍，且該商店購買的兩種商品的總費用不超過
元，那么該商店有幾種購買方案？
（3）該商店第二準備再購進兩種商品件，其中購買種商品
件
實際購買時種商品下降了
元，種商品上漲了
元，此時購買這兩種商品所需的最少費用為
元，直接寫出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對任意一個四位數
，如果千位與十位上的數字之和為7，百位與個位上的數字之和也為7，那么稱為“上進數”．
(1)寫出最小和最大的“上進數”；
(2)一個“上進數”
，若
，且使一元二次方程
有兩個不相等的實數根，求這個“上進數”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D．過點D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）已知AB＝4，AE＝3．求BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比為i＝1∶2，頂部A處的高AC為4 m，B，C在同一水平面上．
(1)求斜坡AB的水平寬度BC；
(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側面圖，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．將貨柜沿斜坡向上運送，當BF＝3.5 m時，求點D離地面的高．(
≈2.236，結果精確到0.1 m)
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