【題目】梯形ABCD中,,
,
,且AD、BC為半徑
的
中的兩弦.
(1)畫出符合條件的大致圖形,判斷梯形ABCD形狀為______.
(2)求出該梯形的面積.
【答案】(1)等腰梯形;(2)119,289
【解析】
(1)根據題意畫出分情況,即分為AD、BC在圓的同側與兩側畫圖即可;
(2)根據(1)中的兩種情況分別求解即可.
解:(1)根據題意分在AD、BC在圓的同側與兩側畫圖如下:
根據圖形可知梯形ABCD形狀為等腰梯形;
(2)①當AD、BC在圓的同側時,作OM⊥AD交BC于點N
∵
∴OM⊥BC
∴AM=5,BN=12
∵OB=OA=13
∴OM=12,ON=5
∴MN=7
∴S梯形ABCD=;
②當AD、BC在圓的不同側時,作OM⊥AD交BC于點N
∵
∴OM⊥BC
∴AM=5,BN=12
∵OB=OA=13
∴OM=12,ON=5
∴MN=17
∴S梯形ABCD=
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CE=2DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FGC=3.6.其中正確結論的個數是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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【題目】一粒木質中國象棋子“兵”,它的正面雕刻一個“兵”字,它的 反面是平的.將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是 “兵”面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計“兵”字面朝上的機會大小,某 實驗小組做了棋子下擲實驗,實驗數據如下表:
實驗次數 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“兵”字面朝上頻數 | 14 | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 | |
“兵”字面朝上頻率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.56 | 0.55 |
(1)請將數據表補充完整:
(2)在圖中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖:
(3)如果實驗繼續進行下去,根據上表的數據,這個實驗所得頻率將逐漸穩定到某 一個數值附近,請你估計該隨機事件在每次實驗時發生的機會大小.
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=4,把邊長分別為,
,
,…,
的n
個正方形依次放入△ABC中,則第n個正方形的邊長
_______________(用含n的式子表示).
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【題目】小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發,騎自行車去姥姥家.媽媽8:30從家出發,乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標系中,小亮和媽媽的行進路程S(km)與北京時間t(時)的函數圖象如圖所示.根據圖象得到小亮結論,其中錯誤的是( )
A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h
B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家
C. 媽媽在距家12km處追上小亮
D. 9:30媽媽追上小亮
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