Question

13．已知長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，用三塊這樣的長方體木塊可拼成一個大的長方體，圖示是一種拼法的示意圖．
（1）還有哪些不同的拼法？畫出示意圖，并注明必要的數據；
（2）在以上拼成的長方體中，表面積最小的是多少？

Answer 1

分析 （1）根據大小相同的側面可以靠在一起，還有三種拼法．
（2）根據長方體表面積的求法可以解決問題．

解答 解：（1）還有三種拼法見圖2，圖3，圖4．

（2）圖1的表面積=2（2×3+2×3+3×3）=42cm²，
圖2的表面積=2（1×2+2×9+1×9）=58cm²，
圖3的表面積=2（1×3+3×6+1×6）=54cm²，
圖4的表面積=2（2×3+2×3+3×3）=42，
故表面積最小的是42cm²．

點評 本題考查圖形的拼湊法、長方形表面積的求法等知識，關鍵是相同大小的側面可以靠在一起，圖4比較復雜，在拼湊時不能漏了，需要記住長方體表面積的求法．