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【題目】以正方形ABCD的邊AD為一邊作等邊△ADE，則∠AEB的度數是________.

【答案】75或15

【解析】

解答本題時要考慮兩種情況，E點在正方形內和外兩種情況，即∠AEB為銳角和鈍角兩種情況．

解：當點E在正方形ABCD外側時，

∵正方形ABCD，

∴∠BAD=90°，AB=AD，

又∵△ADE是正三角形，

∴AE=AD，∠DAE=60°，

∴△ABE是等腰三角形，∠BAE=90°+60°=150°，

∴∠ABE=∠AEB=15°；

當點E在正方形ABCD內側時，

∵正方形ABCD，

∴∠BAD=90°，AB=AD，

∵等邊△AED，

∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，

∴∠BAE=90°-60°=30°，

，

故答案為：15°或75°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足=AD，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過點B作于點G，延長BG交AD于點H．在下列結論中：①；②；③ . 其中不正確的結論有（ ）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以lcm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．

（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，試判定四邊形AFCE的形狀并說明理由；

（2）當t為多少時，四邊形ACFE是菱形．

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【題目】如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．

(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?

(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任選其一：

：計時制：0. 03元/分. ：38元/月（限一部個人住宅電話上網）.

此外，每一種上網方式都得加收通信費0. 01元/分. 某用戶某月上網時間為小時，

（1）若按照方式收費為_____元（用含的代數式表示），若按照方式收費為_____元（用含的代數式表示）；

（2）若小時，通過計算采用哪種方式較為合算？

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【題目】如圖，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，...，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點A1、A2、…、An，在x軸上，點B1、B2、…Bn在直線y=x上，已知OA1=1，則OA2019的長是_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200 km的范圍內是受臺風影響的區域．

（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？

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【題目】如圖所示，在△ABC中，，BP，BQ三等分，CP，CQ三等分，求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學現有學生740人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行了一次抽樣調查，根據采集到的數據繪制的統計圖（不完整）如下：

請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）圖1中，“電腦”部分所對應的圓心角為

（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；

（3）愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分比

（4）估計這個八年級現有學生中，有多少人愛好書畫？

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