Question

【題目】數軸上點、點表示的數為、，則、兩點之間的距離；線段的中點表示的數為．已知數軸上有、兩點，分別表示的數為和，點以每秒個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒個單位向左勻速運動．設運動時間為秒（）

（）運動開始前，、兩點的距離為__________；線段的中點所表示的數為__________．

（）它們按上述方式運動，、兩點兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？

Answer 1

【答案】（1）；（2）A、B兩點經過12秒會相遇，相遇點所表示的數是-4.

【解析】

（1）根據、兩點之間的距離；線段的中點表示的數為，代入即可；

（2）根據相遇后，A、B兩點所表示的數相同，列方程即可求解，再代回可知相遇點表示的數.

解：（1）由已知條件，可得，運動開始前，A、B兩點的距離

線段AB的中點所表示的數為：；

（2）設它們按照上述方式運動，A、B兩點經過t秒相遇，則

點A運動t秒后所在位置的點表示的數為，點B運動t秒后所在位置的點表示的數為，

根據題意，可得

解得

∴它們按照上述方式運動，A、B兩點經過12秒會相遇，

∴相遇點所表示的數是：

答：A、B兩點經過12秒會相遇，相遇點所表示的數是-4.