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【題目】若 (a 0，且 a1，m、n 是整數），則 m n．你能利用上面的結論解決下面的問題嗎？

（1）如果 2 816 2，求 x 的值；

（2）如果，求 x 的值．

【答案】（1）x＝4（2）x＝2

【解析】

（1）根據2×8x×16x＝229，可得21＋3x＋4x＝229，所以1＋3x＋4x＝29，據此求出x的值是多少即可．

（2）根據，可得36x＋4＝38，所以6x＋4＝8，據此求出x的值是多少即可．

（1）∵2×8x×16x＝229，

∴2×（23）x×（24）x＝229，

∴21＋3x＋4x＝229，

∴1＋3x＋4x＝29，

7x=28

解得x＝4．

（2）∵，

∴（33x）2×（32）2＝38，

∴36x＋4＝38，

∴6x＋4＝8，

-6x=-12

解得x＝2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，CE是過點C的一條直線，且A、B在CE的異側，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.

(1)求證:AD＝DE+BE.

(2)若直線CE繞點C旋轉，使A、B在CE的同側時(如圖②)，AD與DE、BE的關系如何?請予以證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著社會的發展，通過微信朋友圈發布自己每天行走的步數已經成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統計結果如圖所示：

請依據統計結果回答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數是D類好友人數的5倍．

①請補全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據調查數據估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數超過10000步？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的 兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE

（2）EB∥DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）2x+5=5x-7；

（2）3(x-2)=2-5(x+2)；

（3） +=2；

（4）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發，勻速而行，快車到達乙地后停留 1h，然后按原路原速返回， 快車比慢車晚 1h 到達甲地，快慢兩車距各自出發地的路程 y(km)與所用的時間 x(h)的關系如圖所示．

（1）甲乙兩地之間的路程為 km；快車的速度為 km/h；慢車的速度為 km/h ；

（2）出發 h，快慢兩車距各自出發地的路程相等；（寫出解答過程快慢兩車出發 h 相距 150km．（寫出解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形AOCD的頂點A、C分別在y軸和x軸上，點P的坐標為（2，0），以點P為圓心，OP的長為半徑向正方形內部作一半圓，交線段DF于點F，線段DF的延長線交y軸于點E，DF=DC.

（1）求證：DF是半圓P的切線；

（2）求線段DF所在直線的解析式；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，，拋物線經過點，將點向右平移5個單位長度，得到點．

（1）求點的坐標；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）若拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：

．

（1）觀察發現：__________ ．

（2）初步應用：利用（1）的結論，解決以下問題“①把拆成兩個分子為1的正的真分數之差，即 ；②把拆成兩個分子為1的正的真分數之和，即 ；

（ 3 ）定義“”是一種新的運算，若，，，求的值．

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