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【題目】如圖，在矩形中，于 且則的長度是（ ）

A. 3B. 5C. D.

【答案】D

【解析】

根據∠EDC：∠EDA=1：3，可得∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，再由AC=10，求得DE．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=5，

∴OC=OD，

∴∠ODC=∠OCD，

∵∠EDC：∠EDA=1：3，∠EDC+∠EDA=90°，

∴∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，

∵DE⊥AC，

∴∠DEC=90°，

∴∠DCE=90°-∠EDC=67.5°，

∴∠ODC=∠OCD=67.5°，

∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°，

∴∠COD=45°，

∴OE=DE，

∵OE2+DE2=OD2，

∴2DE2=OD2=25，

∴DE=，

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF；

（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由．
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校男子足球隊的年齡分布如條形圖所示，則這些隊員年齡的眾數、中位數、平均數分別是（ ）

A.15、14、15
B.14、15、15
C.15、15、14
D.15、15、15

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，點C為OP的中點，回答下列問題：

(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方？

(2)學校、商場和停車場分別在小明家的什么方位？

(3)如果學校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多遠？

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【題目】三個城市在同一直線上(市在兩市之間)，甲、乙兩車分別從市、市同時出發沿著直線公路相向而行，兩車均保持勻速行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，且當甲車到達市時，甲、乙兩車都停止運動，甲、乙兩車到市的距離之和(千米)與甲車行駛的時間(小時)之間的關系如圖所示，則當乙車到達市時，甲車離市還有_______千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，且點在線段上，連接．

（1）如圖1，若求線段的長；

（2）如圖1，若求證：

（3）如圖2，在第(2)問的條件下，若點在的延長線上時，連接的面積為的面積為的面積為．直接寫出之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市規定了每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準．該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x（立方米）的函數，其圖象如圖所示．

（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？

（2）當用水18立方米以上時，每立方米應交水費多少元？

（3）若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用一根長是20 cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊長為x cm，它的面積為y cm2．

(1)寫出y與x之間的關系式；

(2)用表格表示當x從1變到9時(每次增加1)，y的相應值；

(3)從上面的表格中，你看出什么規律？(寫出一條即可)

(4)從表格中可以發現怎樣圍，得到的長方形的面積最大？最大是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等于－1，記為i2=－1，這個數i叫做虛數單位．那么形如a+bi（a，b為實數）的數就叫做復數，a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

（1）填空：i3=_____，i4="_______"；

（2）計算：①；②；

（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：

已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實數），求x，y的值．

（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式

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