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【題目】數據x1，x2，…，xn的方差為A，則數據3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差為（　�。�

A. 3A B. 3A+1 C. 9A D. 9A+1

【答案】C

【解析】

方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都加了1所以波動不會變，方差不變，每個數都乘以3所以波動改變，方差變為原來的9倍．

解：由題意知，設原來的平均數為，每個數據都擴大了3倍，又加了1，則平均數變為3+1，

原來的方差s12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝A，

現在的方差s22＝[（3x1+1﹣3﹣1）2+（3x2+1﹣3﹣1）2+…+（3xn+1﹣3﹣1）2]

＝[9（x1﹣）2+9（x2﹣）2+…+9（xn﹣）2]

＝9× [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

＝9A，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BDCE，求證：△ABD∽△ECA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ）

A.6cm2
B.8cm2
C.10cm2
D.12cm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數學興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結果精確到0.1米）．（參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和直線BC相交于點B，連接AC，點D、E、H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH，F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°.

(1)求證:∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=求∠3的度數(用含的代數式表示).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別

身高

A

x＜155

B

155≤x＜160

C

160≤x＜165

D

165≤x＜170

E

x≥170

根據圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，男生的身高眾數在　 　組，中位數在　 　組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數有　 　人；

（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160≤x＜170之間的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的游藝會上，投飛標游藝區游戲區規則如下，如圖投到A區和B區的得分不同，A區為小圓內部分，B區為大圓內小圓外部分（擲中一次記一個點）現統計小華、小明和小芳擲中與得分情況如圖所示．

（1）求擲中A區、B區一次各得多少分？

（2）依此方法計算小明的得分為多少分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了對某市區全民閱讀狀況進行調查和評估，有關部門隨機抽取了部分市民進行每天閱讀時間情況的調查，并根據調查結果制做了如下尚不完整的頻數分布表（被調查者每天的閱讀時間均在0﹣120分鐘之內）

閱讀時間x（分鐘）

0≤x＜30

30≤x＜60

60≤x＜90

90≤x≤120

頻數

450

400

m

50

頻率

0.45

0.4

0.1

n

（1）被調查的市民人數為多少，表格中，m，n為多少；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）某市區目前的常住人口約有118萬人，請估計該市區每天閱讀時間在60～120分鐘的市民大約有多少萬人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設A＝÷（a﹣）．

（1）化簡A；

（2）當a＝3時，記此時A的值為f（3）；當a＝4時，記此時A的值為f（4）；…解關于x的不等式：≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數軸上表示出來．

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