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等邊△ABC的面積為3cm2，以A為圓心的圓與BC所在的直線l：

　　　　 (1)沒有公共點；(2)有唯一的公共點；(3)有兩個公共點。

　　　　 求這三種情況下點A到直線l的距離d的范圍。

　　　　 　　　　　

　　　　　　　　 (1)　　　　　 　　 (2)　　　　　　　 (3)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等邊△ABC的面積為S，⊙O是它的外接圓，點P是
BC
的中點．
（1）試判斷過點C所作⊙O的切線與直線AB是否相交，并證明你的結論；
（2）設直線CP與AB相交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足為E，證明BE是⊙O的切線，并求△BDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等邊△ABC外有一點P，設P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黔東南州一模）如圖，等邊△ABC的面積為
3
，順次連接△ABC各邊的中點得△A1B1C1，順次連接△A1B1C1各邊的中點得△A2B2C2，…，如此下去得△AnBnCn，則△AnBnCn的周長為
3
2n-1
3
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•新華區一模）已知：等邊△ABC的面積為S，Dn，En，Fn（n為正整數0分別是AB，BC，CA邊上的點，連接DnEn，EnFn，FnDn，可得△DnEnFn．
如圖1，當AD1=BE1=CF1=
1
2
AB時，我們容易得到△D1E1F1是等邊三角形，且S△AD1F1=S△D1E1F1=
1
4
S．
探究論證：
（1）如圖2，當AD2=BE2=CF2=
1
3
AB時，
①△D2E2F2是
等邊
等邊
三角形（填寫“等腰”或“等邊”或“不等邊”）；
②S△AD2F2=
2
9
S
2
9
S
；S△D2E2F2=
1
3
S
1
3
S
（用含S的代數式表示）；
③請說明以上結論的正確性．
猜想發現：
（2）如圖3，當ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB時，
①△DnEnFn是
等邊
等邊
三角形（填寫“等腰”或“等邊”或“不等邊”）；
②S△ADnFn=
n
(n+1)2
S
n
(n+1)2
S
；S△DnEnFn=
n2-n+1
(n+1)2
S
n2-n+1
(n+1)2
S
（用含S的代數式表示）．
實際應用：
（3）學校有一塊面積為49m2的等邊△ABC空地，按如圖4所示分割，其中AD6=BE6=CF6=
1
7
AB，計劃在△D6E6F6內栽種花卉，其余地方鋪草坪，則栽種花卉（即陰影部分）的面積為多少m2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等邊△ABC外有一點P，P落在∠ABC內，設點P到BC、CA、AB三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h2+h3-h1=6，那么等邊△ABC的面積為（　�。�
A、12
3
B、9
3
C、8
3
D、4
3

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