Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝30°，將△ABC在平面內繞點A逆時針旋轉到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，則旋轉角的度數為（　　）

A. 100° B. 120° C. 110° D. 130°

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據旋轉的性質得AC=AC′，∠CAC′為旋轉角，再利用平行線的性質得∠ACC′=∠CAB=30°，再根據等腰三角形的性質得∠AC′C=∠ACC′=30°，然后根據三角形的內角和計算出∠CAC′的度數，從而得到旋轉角的度數．

∵△ABC在平面內繞點A逆時針旋轉到△AB'C'的位置，

∴AC=AC′，∠CAC′為旋轉角，

∵CC'∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=30°，

∵AC=AC′，

∴∠AC′C=∠ACC′=30°，

∴∠CAC′=180°-30°-30°=120°，

∴旋轉角的度數為120°．

故選B．