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【題目】如圖，直線y＝x﹣2與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形OAB，將△OAB沿x軸向右平移，當點B落在直線y＝x﹣2上時，則△OAB平移的距離是_____．

【答案】6

【解析】

過B作BC⊥OA于C，根據等腰直角三角形的性質求得點BC、OC的長度，即點B的縱坐標，表示出B′的坐標，代入函數解析式，即可求出答案．

解：y＝x﹣2，

當y＝0時， x﹣2＝0，

解得：x＝4，

即OA＝4，

過B作BC⊥OA于C，

∵△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形，

∴BC＝OC＝AC＝2，

即B點的坐標是（2，2），

設平移的距離為a，

則B點的對稱點B′的坐標為（a+2，2），

代入y＝x﹣2得：2＝（a+2）﹣2，

解得：a＝6，

即△OAB平移的距離是6，

故答案為6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數的圖象與軸分別交于兩點，與軸交于點，,則由拋物線的特征寫出如下結論中錯誤的是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC與點O在10×10的網格中的位置如圖所示

（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的圖形；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉180°后的圖形；

（3）若⊙M能蓋住△ABC，則⊙M的半徑最小值為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】慧秀中學在防“非典”知識競賽中，評出一等獎4人，二等獎6人，三等獎20人，學校決定給所有獲獎學生各發一份獎品，同一等次的獎品相同．

(1)若一等獎，二等獎、三等獎的獎品分別是噴壺、口罩和溫度計，購買這三種獎品共計花費113元，其中購買噴壺的總錢數比購買口罩的總錢數多9元，而口罩的單價比溫度計的單價多2元，求噴壺、口罩和溫度計的單價各是多少元？

(2)若三種獎品的單價都是整數，且要求一等獎的單價是二等獎單價的2倍，二等獎的單價是三等獎單價的2倍，在總費用不少于90元而不足150元的前提下，購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎獎品的單價．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點D、E，連接AD．過點D作DF⊥AC，垂足為點F，

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數分布直方圖補充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數．

（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了改造小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長度12m）的空地上建造一個矩形綠化帶．除靠墻一邊（AD）外，用長為32m的柵欄圍成矩形ABCD．設綠化帶寬AB為xm，面積為Sm2，

（1）求S與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；

（2）綠化帶的面積能達到128m2嗎？若能，請求出AB的長度；若不能，請說明理由；

（3）當x為何值時，滿足條件的綠化帶面積最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象與y軸交于點C，與反比例函數y＝的圖象交于A，B兩點，過點B作BE⊥x軸于點E，已知A點坐標是(2，4)，BE＝2．

(1)求一次函數與反比例函數的表達式；

(2)連接OA、OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象交x軸于A(-1, 0)，B(4, 0)兩點，交y軸于點C.動點M從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N,交拋物線于點D,連接AC.設運動的時間為t秒．

(1)求二次函數的表達式；

(2)連接BD，當時，求△DNB的面積；

(3)在直線MN上存在一點P,當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，直接寫出此時點D的坐標．

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