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將一個多邊形縮小為原來的，這樣的多邊形可以畫　_________　個，你的理由是　_________　．
無數  多邊形的形狀發生了變化

試題分析：如果將一個多邊形縮小為原來的，只是周長縮小為原來的，根據相似多邊形的定義，可知多邊形的形狀會發生變化，故這樣的多邊形可以畫無數個．
解：將一個多邊形縮小為原來的，這樣的多邊形可以畫無數個，理由是：將一個多邊形縮小為原來的時，只是周長縮小為原來的，對應邊不一定成比例，對應角也不一定相等，即多邊形的形狀發生了變化，故這樣的多邊形可以畫無數個．
點評：本題主要考查了相似多邊形的定義：如果兩個多邊形的對應邊的比相等，對應角相等，那么這兩個多邊形是相似多邊形．即形狀相同，大小不一定相同的多邊形叫做相似多邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們約定，若一個三角形（記為△A1）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A1是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復制出△A1，又由△A1復制出△A2，再由△A2復制出△A3，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，小明發現△A∽△B，其相似比為　_________　．在圖1的基礎上繼續復制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有　_________　個小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是　_________　；
（3）請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點G是△ABC的重心，BG、CG的延長線分別交AC、AB邊于點E、D，則△DEG和△CBG的面積比是（　　）

A．1：4        B．1：2         C．1：3         D．2：9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知平行四邊形ABCD，E是BD上的點，BE：ED=1：2，F、G分別是BC、CD上的點，EF∥CD，EG∥BC，若S平行四邊形ABCD=1，則S平行四邊形EFCG=　       　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1，M2，M3，…Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中點，△B1C1M1的面積為S1，△B2C2M2的面積為S2，…△BnCnMn的面積為Sn，則Sn=　 　．（用含n的式子表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用一個5倍的放大鏡去觀察一個三角形，對此，四位同學有如下說法：
甲說：三角形的每個內角都擴大到原來的5倍；
乙說：三角形的每條邊都擴大到原來的5倍；
丙說：三角形的面積擴大到原來的5倍；
丁說：三角形的周長都擴大到原來的5倍．上述說法中正確的是（　�。�
A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．乙和丁

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述正確的有　　（填序號，多選不給分，少選可以酌情給分）．
①這種變換是相似變換；②對應邊擴大到原來的2倍；③各對應角擴大到原來的2倍；④周長擴大到原來的2倍；⑤面積擴大到原來的4倍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥EC，交AB于點F，連接CF．

（1）圖中的哪些三角形相似？請證明你的判斷；
（2）當矩形ABCD滿足什么條件時，圖中所有的三角形都兩兩相似？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設（2y﹣z）：（z+2x）：y=1：5：2，則（3y﹣z）：（2z﹣x）：（x+3y）=（　�。�
A．1：5：7B．3：5：7C．3：5：8D．2：5：8

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