Question

某校九年級數學興趣小組的同學開展了測量湘江寬度的活動．如圖，他們在河東岸邊的A點測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向，然后從A點出發沿河岸向正北方向行進550米到點C處，測得B在點C的南偏西60°方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結果保留整數，參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：根據題意，∠BAC=90°，AC=550，∠ACB=60°，求AB．由三角函數定義可建立關系式后求解．

解答：解：由題意得：△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，
AC=550，AB=AC•tan∠ACB=550

3

≈952.6≈953（米）．
答：他們測得湘江寬度為953米．

點評：對照圖形理解題意，得出三角形中的已知和未知部分，再解三角形．此題為基礎題．