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【題目】如圖，小圓O的半徑為1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnn依次為同心圓O的內接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1圍成的弓形面積記為S1，由弦A2C2和弧A2C2圍成的弓形面積記為S2，…，以此下去，由弦Ann和弧Ann圍成的弓形面積記為Sn，其中S2020的面積為_____．

【答案】24036（）

【解析】

根據正三角形和圓的關系可依次求出弓形面積，再根據弓形面積尋找規律即可得結論．

解：∵小圓O的半徑為1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnn依次為同心圓O的內接正三角形和外切正三角形，

∴S1＝＝，

S2＝，

S3＝，

…

發現規律：

Sn＝＝＝（）；

∴S2020的面積為：24036（）．

故答案為：24036（）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，， 垂足為平分，交于點，交于點.

(1)若，求的長；

(2)過點作的垂線，垂足為，連接，試判斷四邊形的形狀，并說明原因.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為AB上一點，連接CD，在CD上取一點E，連接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面積為，則線段DB的長為_____．

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【題目】如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：

①四邊形ACBE是菱形；

②∠ACD＝∠BAE；

③AF：BE＝2：3；

④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．

其中正確的結論有_____．（填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點D，點E是直線AD上的動點，將BE繞點B順時針方向旋轉60°得到BF，連接EF、CF、AF．

（1）如圖1，當點E在線段AD上時，猜想∠AFC和∠FAC的數量關系；（直接寫出結果）

（2）如圖2，當點E在線段AD的延長線上時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明你的結論，若不成立，請寫出你的結論，并證明你的結論；

（3）點E在直線AD上運動，當△ACF是等腰直角三角形時，請直接寫出∠EBC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小組同學做“頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一實驗結果出現的頻率折線圖，則符合圖中這一結果的實驗可能是_______（填序號）．

①拋一枚質地均勻的硬幣，落地時結果“正面朝上”；

②在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機出的是剪刀；

③四張一樣的卡片，分別標有數字1，2，3，4，從中隨機

取出一張，數字是1．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點E、F分別在邊AB、AD上且AE＝DF，則△AEF面積的最大值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點E，D是線段BE上的一個動點，則的最小值是( )

A. B. C. D. 10

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