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如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C=90°，AO的延長線交BC于D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于______．
假設半徑為r，設切點為E、F，連接OE、OF．
∵OE∥BC，
∴∠AOE=∠ODF，
∴△DFO∽△OEA，
∴
OF
AE
=
DF
OE

即
r
4-r
=
1-r
r
，
解得r=0.8．
故答案為0.8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE=ED=DC，∠1=∠2，則：
①AD是△ABC的邊______上的高，也是______的邊BD上的高，還是△ABE的邊______上的高；
②AD既是______的邊______上的中線，又是邊______上的高，還是______的角平分線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

0是△ABC的內心，∠A=80°，則∠BOC的度數是（　　）
A．160°B．130°C．100°D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，點C是優弧AB上一點（點C不與A，B重合），設∠OAB=α，∠C=β，則α與β之間的關系是______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

銳角△ABC的三邊兩兩不等，D是BC邊上的一點，∠BAD+∠C=90°，則AD一定過△ABC的（　�。�
A．垂心B．內心C．外心D．重心

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則其外接圓的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

規定三角形的三條內角平分線的交點叫三角形的內心．
（1）已知I為三角形ABC的內心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果點G是△ABC的重心，D是邊BC的中點，那么AG：GD的值為（　　）
A．2B．
1
2
C．
2
3
D．
3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，網格的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點都在格點上，那么△ABC的外接圓半徑是______．

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