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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的長．

【答案】4

【解析】

由平行四邊形的性質得出AB∥CD，則△ABF∽△ECF，由該相似三角形的對應邊成比例求得CE=1；由AB∥CD得出內錯角相等∠E=∠BAE，再由角平分線等量代換證出∠E=∠DAE，即可得出結論AD=DE=4．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=DC=3，AB∥DE，

∴△ABF∽△ECF，

∴ =．

∵AB=3，EF=0.8，AF=2.4，

∴ ，

∴CE=1，

∴DE=DC+CE=3+1=4．

∵AB∥DE，

∴∠BAE=∠E．

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE．

∴∠E=∠DAE．

∴AD=DE=4．

∴AD的長為4．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸．上有兩個長方形和，這兩個長方形的寬都是個單位長度，長方形的長是個單位長度，長方形的長是個單位長度，點在數軸上表示的數是，且兩點之間的距離為．

點在數軸上表示的數是 ，點在數軸上表示的數是

若線段的中點為，線段上有一點以每秒個單位長度的速度向右勻速運動，以每秒個單位長度的速度向左運動，設運動的時間為秒，問當為多少時，原點恰為線段的三等分點?

若線段的中點為，線段上有一點，長方形以每秒個單位長度的速度向右勻速運動，長方形保持不動，設運動時間為秒，是否存在一個的值，使以三點為頂點的三角形是直角三角形?若存在，求的值;不存在，請說明理由．

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【題目】已知直線y=kx（k≠0）經過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．

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【題目】如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為 cm．（結果精確到0.1cm，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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【題目】超速行駛是引發交通事故的主要原因之一，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在A處，距離大路（BC）為30米，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處到C處所用的時間為5秒，∠BAC=60°．

（1）求B、C兩點間的距離．

（2）請判斷此車是否超過了BC路段限速40千米/小時的速度．（參考數據：≈1．732，≈1．414）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．

（1）若∠BAC=30°，求證：CD平分OB．

（2）若點E為弧ADB的中點，連接0E，CE．求證：CE平分∠OCD．

（3）若⊙O的半徑為4，∠BAC=30°，則圓周上到直線AC距離為3的點有多少個？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜xB＜0，下列結論①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC=OB，則（a+1）（c+1）＞0，正確的為（　�。�

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（3，0）和點B（4，3）．

（1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式．

（2）直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標．

（3）直接在所給坐標平面內畫出這條拋物線．

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